Cho số tự nhiên có 5 chữ số \(\overline{abcde}\)sao cho \(\overline{abcde}=\left(\overline{ab}\right)^3\)
a)CMR: \(20< \overline{ab}< 40\)
b) Tìm \(\overline{abcde}\)
Bài 1: Tìm \(\overline{abcde}\), biết
1) \(\sqrt{\overline{abcde}}\) = 5e + 1
2) \(\sqrt{\overline{abcde}}\) = \(\left(ab\right)^3\)
Bài 2: Cho a, b>0: \(a^{2012}\)+ \(b^{2012}\) = \(a^{2013}\)+\(b^{2013}\)=\(a^{2014}\)+\(b^{2014}\)
Bài 3: Tìm a, b, c: a.( a + b + c ) = \(-\dfrac{1}{24}\)
c.( a + b + c ) = \(-\dfrac{1}{72}\)
b.( a + b + c ) = \(\dfrac{1}{16}\)
(cứu mih với ạ uhuhuhu)
Bài 3.
\(\left\{{}\begin{matrix}a\left(a+b+c\right)=-\dfrac{1}{24}\left(1\right)\\c\left(a+b+c\right)=-\dfrac{1}{72}\left(2\right)\\b\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{16}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy \(a,b,c\ne0\Rightarrow a+b+c\ne0\)
Chia (1) cho (2), ta được \(\dfrac{a}{c}=3\Rightarrow a=3c\left(4\right)\)
Chia (2) cho (3) ta được: \(\dfrac{c}{b}=-\dfrac{2}{9}\Rightarrow b=-\dfrac{9}{2}c\left(5\right)\).
Thay (4), (5) vào (2), ta được: \(-\dfrac{1}{2}c^2=-\dfrac{1}{72}\)
\(\Rightarrow c=\pm\dfrac{1}{6}\).
Với \(c=\dfrac{1}{6}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3c=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{9}{2}c=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Với \(c=-\dfrac{1}{6}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3c=-\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{9}{2}c=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(a;b;c\right)=\left\{\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{4};\dfrac{1}{6}\right);\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4};-\dfrac{1}{6}\right)\right\}\)
1,tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện
\(20abc< 30\left(ab+bc+ca\right)< 21abc\)
2, Có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số \(\overline{abcde}\) sao cho \(\overline{abc}-\left(10d+e\right)⋮101\)
1. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố $a,b,c$ đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện $$20abc<30(ab+bc+ca)<21abc$$ - Số học - Diễn đàn Toán học
2. [LỜI GIẢI] Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số < - Tự Học 365
tìm \(\overline{abcde}\) biết \(\overline{abcde}\) = 2.\(\overline{ab}\).\(\overline{cde}\)
Đáp án:
hoặc
Giải thích các bước giải:
tìm \(\overline{abcde}\) biết rằng \(\overline{abcd}=\left(\overline{ab}\right)^3\)
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau dạng \(\overline{abcde}\) sao cho b + d = 2c ?
2c luôn chẵn \(\Rightarrow b+d\) chẵn \(\Rightarrow b;d\) cùng tính chẵn lẻ
TH1: trong b,d có mặt chữ số 0 (nghĩa là 1 số chẵn) \(\Rightarrow\) chọn số còn lại trong cặp có 4 cách (2;4;6;8)
Hoán vị bd có 2 cách, với mỗi cặp b;d luôn có 1 giá trị c tương ứng
a có 7 cách chọn và e có 6 cách chọn
\(\Rightarrow4.2.7.6=336\) số
TH2: trong b;d không có mặt chữ số 0:
Chọn cặp bd có \(A_4^2+A_5^2=32\) cách (từ 2 tập 2;4;6;8 hoặc 1;3;5;7;9) cách
Với mỗi cặp b;d luôn có 1 giá trị c tương ứng
Chọn a có 6 cách, e có 6 cách
\(\Rightarrow32.6.6=1152\) số
Tổng cộng: \(336+1152=1488\) số
Tìm số tự nhiên \(\overline{abcde}\) biết rằng \(\overline{abcde}=a.b.c.d.e.45\)
Bạn vào https://olm.vn/hoi-dap/detail/3121636268.html
Không sử dụng máy tính cầm tay , hãy tìm số \(\overline{abcde}\) biết \(\sqrt[3]{\overline{abcde}}=\overline{ab}\)
Ta có: \(10000\le\overline{abcde}\le99999\Rightarrow22\le\sqrt[3]{\overline{abcde}}\le46\Leftrightarrow22\le\overline{ab}\le46\Rightarrow22000\le\overline{abcde}\le46999\Rightarrow29\le\sqrt[3]{\overline{abcde}}\le36\Rightarrow29\le\overline{ab}\le36\Rightarrow29000\le\overline{abcde}\le36999\Rightarrow31\le\sqrt[3]{\overline{abcde}}\le33\Rightarrow31\le\overline{ab}\le33\Rightarrow31000\le\overline{abcde\le33999\Rightarrow32\le\sqrt[3]{abcde}\le32\Rightarrow\overline{ab}=32\Rightarrow\overline{abcde}=32768}\)
Vậy,....
Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số \(\overline{abcde}\) sao cho \(\overline{abc}-\left(10d+e\right)\) chia hết cho 101?
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số dạng \(\overline{abcde}\) và thỏa mãn a ≥ b ≥ c ≥ d ≥ e